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Dim 29 Mar 2009 - 23:14 par Poncho (Admin)

Message de Frenz


Aérodynamique

Quelques règles de base, condensées :

Aérodynamique incompressible de la partie subsonique qui s’appuie sur des modèles mathématiques : le nombre de Reynolds ( et l’équation de Navier-Stockes si la viscosité n’est pas négligeable) ; on utilise aussi l’équation d’état du gaz (composition de l’atmosphère).

Les calculs et résultats seront donc différents selon les conditions atmosphériques.

L’effort aérodynamique

Forces de traînée Fx parallèle à la direction de l’écoulement

Force de dérive Fy perpendiculaire à la direction moyenne de l’écoulement dans le plan horizontal

Force de portance Fz perpendiculaire à la direction de l’écoulement dans le plan vertical

F = q.S .C


Q : expression dynamique : ½.rho.V²

Rho : masse volumique de l’air variant selon température et pression

S : Surface de référence (surface projetée dans le plan
horizontal pour une voilure, vertical pour une dérive ou un empennage)

C : Coef aérodynamiques

Cx : coef de traînée, rapport de la traînée de l’objet étudié par référence à un Cx = 1

Traînée totale = somme de la traînée parasite et de la traînée induite par la portance ou un coef global rapporté à la surface projetée de l’aile (ou surface mouillée de l’avion)

Cy : coef de dérive

Cz : coef de portance


Les coefficients sont déterminés par C = F / (q. S)


Force de traînée : F = q . S . Cx = ½ . ρ air . V² . S . Cx

ρ air : masse volumique de l’air

V : vitesse de déplacement

S : surface de référence (surface projetée ou surface mouillée)

Cx : coef de traînée

Portance


Equation similaire à celle de la résistance mais Cx remplacé par Cz ( ou Cy pour une portance latérale)

Rapport Portance / Traînée

La finesse d’une aile se calcule par le rapport Cz : Cx

Le Bilan des traînées et la Puissance de vol

Traînée totale en trois catégories :

-Traînée induite par la portance

-Traînée parasite soit :

Traînée de frottement

Traînée de forme ( ou t de pression )

Traînée d’interférence

-Traînée de compressibilité (ou traînée d’onde)

En physique, deux mécanismes sont pris en considération : le Bilan de Pression et le frottement pariétal (ou tangentiel)

Si on connaît en tout point de la surface de l’avion la pression et le frottement, on peut mesurer l’ensemble des efforts aérodynamiques s’exerçant sur cette surface.

-Traînée induite par la portance

Proportionnelle au carré du Cz et inversement proportionnelle à l’allongement de l’aile

On prend aussi en considération la forme en plan de l’aile et le calage des profils.

Théoriquement, une distribution de portance en envergure donne la traînée induite minimale.


Résistance Induite Ri = ½ rho . V².Ci

S : Surface de référence

Ci : coef de traînée induite

Ci = Cz² / ( pi. Lambda. e )

Lambda : allongement géométrique corrigé ( effectif ) de l’aile

e :facteur Oswald <1

Le mécanisme de la traînée induite fut théorisé par Ludwid Prandtl vers 1918 :


Pour avoir une portance, il faut une surpression relative à l’intrados de l’aile et/ou une dépression relative à l’extrados de l’aile. Sous l'effet de cette différence de pression, l’air passe directement de l’intrados à l’extrados en contournant l'extrémité de l'aile. Il en résulte que, sous l’intrados, le flux d’air général se trouve dévié de quelques degrés vers l’extrémité de l’aile, et que sur l’extrados le flux d’air se trouve dévié vers le centre de l’aile. Lorsque les flux respectifs de l’intrados et de l’extrados finissent par se rejoindre au bord de fuite de l’aile, leurs directions divergent, ce qui cause à la fois la traînée induite et des tourbillons en arrière du bord de fuite.

La puissance de ces tourbillons est maximale à l’extrémité de l’aile (tourbillons marginaux, voir aussi l’utilité des Winglets).

La traînée induite est une composante importante de la traînée totale, notamment aux basses vitesses (forts coefficients de portance).
Réduire la traînée induite suppose de diminuer le Cz de vol (diminuer la charge alaire), augmenter l'allongement effectif et répartir la portance de façon décroissante en envergure (répartition elliptique).

A suivre.


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